פואנקרה הציג את עקרון היחסות המודרני והיה הראשון שהציג את טרנספורמציות לורנץ בצורתן הסימטרית המודרנית. פואנקרה גילה את טרנספורמציית המהירויות בתורת היחסות, שעדיין נמצאת בשימוש, ותיעד אותה במכתב ללורנץ ב-1905. כך הוא השיג אינוואריאנטיות מושלמת של משוואות מקסוול, צעד חשוב בניסוח תורת היחסות הפרטית.