מוריסון נולד בלמבת', פרבר של
לונדון. אביו היה שוטר. כתינוק איבד את הראייה בעינו האחת בשל זיהום. בשל תנאי החיים של משפחתו, הפסיק מוריסון את לימודיו בגיל 14 והפך לנער שליח. בגיל מוקדם פיתח דעות שמאליות רדיקליות, ואף היה סרבן מצפוני במהלך מלחמת העולם הראשונה. לבסוף הצטרף אל מפלגת הלייבור הבריטית.