 |
התפלגות נורמלית
| Wikipedia ויקיפדיה העברית - האנציקלופדיה החופשית | Download this dictionary |
התפלגות נורמלית
התפלגות נורמלית היא ככל הנראה ההתפלגות החשובה ביותר בסטטיסטיקה תאורטית ובישומיה בכל תחומי המדע. חשיבותה הרבה נובעת ממשפט הגבול המרכזי, לפיו הממוצע של משתנים בלתי תלויים בעלי אותה התפלגות, לאחר תקנון מתאים, מתכנס בהתפלגות אל ההתפלגות הנורמלית. לכן מופיעה התפלגות זו בכל מקום בו לוקחים ממוצע של משתנים רבים, כגון גובה ממוצע של אנשים באוכלוסייה, ממוצע טעויות מדידה מקריות במדידות חוזרות של אותו גודל, וכדומה. מדדים פסיכומטריים שונים, כגון מבחן מנת משכל, מתוכננים בכוונה תחילה להתפלג באופן נורמלי. ההתפלגות הנורמלית הסטנדרטית (קרויה גם התפלגות Z) היא השימושית ביותר במשפחת ההתפלגויות הנורמליות. על ידי מתיחה (כלומר, הכפלה בקבוע) והזזה (הוספת קבוע) של משתנה מקרי בעל התפלגות נורמלית סטנדרטית, מתקבלת משפחה כללית יותר של התפלגויות, שכל אחת מהן היא התפלגות נורמלית. זוהי דוגמה למשפחה מעריכית של התפלגויות. בתוך המשפחה, אפשר לזהות התפלגות נורמלית מסוימת על-פי שני פרמטרים: התוחלת והשונות שלה. להתפלגות הנורמלית הסטנדרטית יש תוחלת 0, ושונותה 1.
ההתפלגות הנורמלית נקראת גם גאוסיאן על שמו של קרל פרידריך גאוס, וגם עקומת הפעמון משום שהגרף של פונקציית הצפיפות שלה מזכיר בצורתו פעמון.
| להמשך המאמר ראה Wikipedia.org... |
© מאמר זה משתמש בתוכן מ-ויקיפדיה® וכפוף לרשיון לשימוש חופשי במסמכים של גנו GNU Free Documentation License וכפוף לרישיון Creative Commons ייחוס-שיתוף זהה
