חבורת לי


Wikipedia ויקיפדיה העברית - האנציקלופדיה החופשיתDownload this dictionary
חבורת לי

בגאומטריה דיפרנציאלית ובאלגברה, חבורת לי היא יריעה חלקה עם מבנה של חבורה, כך שפעולות החבורה חלקות ביחס למבנה הגאומטרי (והדיפרנציאלי) של היריעה. חבורות לי הן אובייקטים גאומטריים ואלגבריים בו-זמנית, ובהתאם ניתן להוכיח עליהן טענות חזקות - הן גאומטריות והן אלגבריות, על ידי שילוב בין המבנה הגאומטרי והאלגברי שמוגדר בהן.

בחבורת לי כל הנקודות על היריעה הן גם איברים בחבורה, ואם נבצע את פעולת החבורה על שני איברים כלשהם a ו-b, ובמקביל נבצע את הפעולה על שני איברים המייצגים נקודות קרובות על גבי היריעה c ו-d, אז גם המכפלות יהיו נקודות קרובות על גבי היריעה, כלומר ab תהיה נקודה קרובה ל-cd.


להמשך המאמר ראה Wikipedia.org...


© מאמר זה משתמש בתוכן מ-ויקיפדיה® וכפוף לרשיון לשימוש חופשי במסמכים של גנו GNU Free Documentation License וכפוף לרישיון Creative Commons ייחוס-שיתוף זהה