מרכזיותו של מושג זה בחשיבה המתמטית מודגמת באמרתו המפורסמת של
אנרי פואנקרה, מגדולי המתמטיקאים במחצית השנייה של המאה התשע-עשרה: "מתמטיקה היא האמנות של קריאה באותו שם לדברים שונים". יחס שקילות אינו אלא פירוק למחלקות, המהוות כל אחת מעין שם משותף לעצמים שבתוכה.