 |
מסילה (מתמטיקה)
| Wikipedia ויקיפדיה העברית - האנציקלופדיה החופשית | Download this dictionary |
מסילה (מתמטיקה)
בטופולוגיה, מסילה היא פונקציה רציפה מקטע ממשי כלשהו (לרוב מתייחסים לקטע היחידה) למרחב טופולוגי. מסילות מאפשרות ללמוד את המבנה הפנימי של המרחב המדובר, למשל, על ידי חקירת מרכיבי קשירות מסילתית, או על ידי מבנים של מסילות, כדוגמת החבורה היסודית. מסילות מאפשרות גם לחקור שינוי רציף של מרחב אחד למשנהו, תחום שבו מטפלת תורת ההומוטופיות. בפיזיקה, אפשר לחשב פרמטרים של תנועה לאורך מסילה באמצעות אינטגרלים מסילתיים, שלהם תפקיד חשוב גם באנליזה מרוכבת.
שְמן מגיע מן העובדה, שניתן לחשוב על מסילות אל המרחב האוקלידי כמסלולי טיול רציפים במרחב; אל הנקודות בקטע המקור מתייחסים כמייצגות זמן והנקודות על תמונת המסילה מייצגות את המיקום במרחב בזמן הנתון. למשל, המסילה: , המוגדרת לפי ההתאמה: היא מסילה המייצגת טיול סביב מעגל היחידה במישור, כשבזמן t נמצאים בזווית t רדיאנים ביחס לציר ה-
.
מסילה, שתחומה הוא מרחב נורמי נקראת מסילה דיפרנציאבילית, אם היא גזירה ברציפות בכל הקטע; מסילה דיפרנציאבילית למקוטעין היא מסילה שגזירה ברציפות בכל הקטע, למעט מספר סופי של נקודות.
| להמשך המאמר ראה Wikipedia.org... |
© מאמר זה משתמש בתוכן מ-ויקיפדיה® וכפוף לרשיון לשימוש חופשי במסמכים של גנו GNU Free Documentation License וכפוף לרישיון Creative Commons ייחוס-שיתוף זהה
