 |
מרחב גאודזי
| Wikipedia ויקיפדיה העברית - האנציקלופדיה החופשית | Download this dictionary |
מרחב גאודזי
בטופולוגיה, מרחב גאודזי הוא מרחב מטרי 
(עם מטריקה 
), שבו כל המרחקים נמדדים על ידי מסילות מתאימות. הדרישה המקובלת היא שלכל שתי נקודות x,y במרחב תהיה איזומטריה מן הקטע 
ל-X, המעבירה את נקודות הקצה ל-x ול-y. מרחב כזה הוא, כמובן, קשיר מסילתית. המסילה המתקבלת מ-x ל-y נקראת מסילה גאודזית, והיא מתארת את המרחק הקצר ביותר בין הנקודות.
בין הדוגמאות החשובות למרחבים גאודזים - יריעת רימן שלמה (ובפרט כל משטח רימן); וגרף שבו מקצים על כל קשת מטריקה של קטע ממשי. כל מרחב מטרי שלם שבו לכל x,y יש נקודה z ביניהן (נקודה כך ש-), הוא גאודזי.
| להמשך המאמר ראה Wikipedia.org... |
© מאמר זה משתמש בתוכן מ-ויקיפדיה® וכפוף לרשיון לשימוש חופשי במסמכים של גנו GNU Free Documentation License וכפוף לרישיון Creative Commons ייחוס-שיתוף זהה
