הומולוגיה של מרחב טופולוגי היא טכניקה ללמידת אוסף תכונות ומאפיינים שונים של
מרחבים טופולוגיים. בדומה להומוטופיה, הומולוגיה מודדת שינויים רציפים על פני מרחבים טופולוגיים תחת מעברים שונים. לכל מרחב טופולוגי מתאימה סדרה של חבורות אבליות,
, שכל אחת מהן נושאת מידע מסוים על המרחב X.