آناليز رياضي نام عمومي آن بخشهائي از رياضيات است که با مفاهيم حد و همگرايي مربوط اند و در آنها موضوعاتي مثل پيوستگي و انتگرالگيري و مشتقپذيري و توابع غيرجبري بررسي ميشود. اين موضوعات را معمولاً در عرصه اعداد حقيقي يا اعداد مختلط و توابع مربوط به آنها بحث ميکنند ولي ميتوان آنها را در هر فضائي از موجودات رياضي که در آن مفهوم "نزديکي" (فضاي توپولوژيک) يا "فاصله" (فضاي متريک) وجود دارد بهکار برد. آناليز رياضي از کوششهاي مربوط به دقيق کردن مباني و تعريفهاي حسابان سر برآورده است.