در رياضيات يک تابع تحليلي، تابعي است که به طور محلي به وسيله يک سري تواني همگرا مشخص ميشود. ميتوان به توايع تحليلي مانند يک پل بين چند جمله ايها و توابع در حالت کلي فکر کرد. اينجا توابع تحليلي حقيقي و توابع تحليلي مختلط وجود دارند، که شباهتها و تفاوتهايي دارند. يک تابع تحليلي است اگر برابر با سري تيلورش در يک همسايگي باشد.