میدان (ریاضی)

ويکي پدياي فارسي – دانشنامه رايگان

ميدان (رياضي)

در رياضيات و جبر مجرد، ميدان به معناي ساختاري جبري است که در آن چهار عمل جمع، تفريق، ضرب، و تقسيم (بجز تقسيم بر صفر) تعريف شده باشد و هر دو عمل جمع و ضرب خاصيت جابجايي داشته باشد. به بيان ديگر، ميدان يک حلقه جابجايي است که اعضاي غير صفر آن با عمل ضرب تشکيل يک گروه بدهند. هر ميدان به عنوان يک ساختار جبري يک حلقه است. ولي برعکس آن لزوما بر قرار نيست. براي مثال حلقه اعداد صحيح چون نسبت به عمل تقسيم بسته نيست، ميدان نيست.همچنين اگر شرط جابجايي را برداريم، به جاي ميدان، حلقه بخشي (حلقه تقسيم) خواهيم داشت. هر ميدان را ميتوان به عنوان اسکالرهاي يک فضاي برداري(که موضوع مورد مطالعه در جبر خطي است) در نظر گرفت.

به ديدن ما بياييد Wikipedia.org...