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テンソル場
ウィキペディア日本語版 Wikipedia - フリー百科事典
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テンソル場
数学
、
物理学
および
工学
における
テンソル場
(テンソルば、)は、数学的な空間(典型的には
ユークリッド空間
や
多様体
)の各点に
テンソル
を割り当てるものである。テンソル場は
微分幾何学
、
代数幾何学
、
一般相対論
において用いられ、物質の
応力
および
歪み
の解析やその他物理科学および工学における様々な応用に供される。テンソルが
スカラー
(長さのような値を表す数値)や
ベクトル
(空間内の幾何学的な矢印)の一般化であるのと同様に、テンソル場は
スカラー場
および
ベクトル場
(それぞれ空間の各点にスカラーおよびベクトルを割り当てる)の一般化になっている。
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