数学における
ベクトル空間の
双対ベクトル空間(そうついベクトルくうかん、)あるいは単に
双対空間(そうついくうかん、)は、そのベクトル空間上の
線型汎函数(一次形式)全体の成す空間として定義される。有限次元ベクトル空間の双対空間は
テンソルの研究に利用することができる。函数の成す(典型的には無限次元の)ベクトル空間に対する双対空間は、
測度や
超函数、あるいは
ヒルベルト空間のような概念の定義や研究に用いられ、結果として双対空間は
函数解析学の研究における重要な観念となっている。