双曲幾何学(そうきょくきかがく、)または
ボヤイ・ロバチェフスキー幾何学 とは、まっすぐな空間(
ユークリッド空間、放物幾何的空間)ではなく、負の
曲率を持つ曲がった空間における
幾何学である。ユーグリッド幾何学の検証ということで
サッケリーなども幾つかの定理を導いているが、完全で矛盾のない
公理系を持つユークリッド幾何学ではない新しい幾何学と認識してまとめたのは同時期にそれぞれ独立に発表した
ロバチェフスキー(
1829年発表)、
ボヤイ(
1832年発表)、および
ガウス(発表せず)らの功績である。