数学、とくに
抽象代数学における
アーベル群(アーベルぐん、)または
可換群(かかんぐん、)とは、定義される
乗法が
可換な
群のことである。名称は、ノルウェーの数学者
ニールス・アーベルに因む。しばしば、演算は "+" を用いて
加法的に記されて
加法群(かほうぐん、)ともよばれる。また、
加群(かぐん、)とも呼ばれることがあるがこの場合、別の代数系からの作用とともに考えていることが多い(
環上の加群、
群上の加群など)。
Z 上の加群のことを単に加群と言うことも多い。
Z 上の加群とアーベル群は自然に同一視される。