形式冪級数環

冪級数 (べききゅうすう、) は多項式に似た級数の一種である。具体的には可換環 R に対し、R の無限列 (a_n)_n∈N と不定元 x から作られる形式的な級数

を冪級数、あるいは R 上の形式（的）冪級数 とよぶ。各 a_nxⁿ を冪級数の項と呼び、各 a_n を係数と呼ぶ。係数列 (a_n)_n∈N に対して得られる冪級数はこの係数列の母関数とも呼ばれる。また、c ∈ R に対して、

の形に表される級数を c を中心 とする冪級数などと呼ぶ。