数学における
微分幾何学(びぶんきかがく、
ドイツ語: Differentialgeometrie、
英語:differential geometry)とは
微分を用いた
幾何学の研究である。また、
可微分多様体上の微分可能な
関数を取り扱う数学の分野は
微分位相幾何学(びぶんいそうきかがく、
ドイツ語: Differentialtopologie、
英語: differential topology)とよばれることがある。
微分方程式の研究から自然に発生したこれらの分野は互いに密接に関連しており、特に
一般相対性理論をはじめとして
物理学に多くの応用がある。これらは可微分多様体についての幾何学を構成しているが、
力学系の視点からも直接に研究される。