組合せ数学(くみあわせすうがく、
combinatorics)や
組合せ論(くみあわせろん)とは、特定の
条件を満たす(普通は有限の)対象からなる集まりを
研究する
数学の分野。特に問題とされることとして、集まりに入っている対象を数えたり(数え上げ的組合せ論)、いつ条件が満たされるのかを判定し、その条件を満たしている対象を構成したり
解析したり(組合せデザインやマトロイド理論)、「最大」「最小」「最適」な対象をみつけたり(極値組合せ論や組合せ最適化)、それらの対象が持ちうる代数的構造をみつけたり(代数的組合せ論)することが挙げられる。