置換 (数学)

数学における置換（ちかん、）の概念は、いくつか僅かに異なった意味で用いられるけれども、何れも対象や値を「並べ替える」ことに関するものである。有り体に言えば、対象からなる集合の置換というのは、それらの対象に適当な順番を与えて並べることを言う。例えば、集合 {1, 2, 3} の置換は、

(1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), (3,1,2), (3,2,1)

の全部で六種類ある順序組である。単語のアナグラムは、単語を構成する文字列に対する置換として定められる。そういった意味での置換の研究は、一般には組合せ論に属する話題である。