代数学において、与えられた
群および
環に対する
群環(ぐんかん、)は、与えられた群と環の構造を自然に用いて構成される。群環はそれ自身が、与えられた環を
係数環とし与えられた群を生成系とする
自由加群であって、なおかつ与えられた群の演算を生成元の間の演算として「線型に」延長したものを積とする環を成す。俗に言えば、群環は与えられた群の与えられた環の元を「重み」とする形式和の全体である。与えられた環が
可換であるとき、群環は与えられた
環上の多元環(代数)の構造を持ち、群多元環(ぐんたげんかん、; 群代数)(あるいは短く群環)と呼ばれる。