In de
lineaire algebra is een
basis van een
vectorruimte een
verzameling van
lineair onafhankelijke vectoren die de vectorruimte
voortbrengen. Een element uit een basis wordt
basisvector genoemd. Voor een gegeven basis is iedere vector uit de vectorruimte een eenduidige eindige
lineaire combinatie van de basisvectoren. De coëfficiënten van deze lineaire combinatie heten de coördinaten van de vector ten opzichte van de gegeven basis. Intuïtief beschouwd is een basis een zo klein mogelijke verzameling vectoren die de hele vectorruimte voortbrengen. Een vectorruimte heeft in het algemeen meerdere bases. Ter onderscheiding van andere typen basis, wordt de hier gedefinieerde basis ook
Hamelbasis (naar
Georg Hamel) genoemd.