Sicuramente uno dei più brillanti matematici dell'epoca, diede un notevole contributo all'
analisi matematica e contribuì soprattutto allo sviluppo delle "serie di funzioni". Il suo nome è legato a un caso particolare della
serie di Taylor detto appunto "
serie di Maclaurin". I suoi studi lo portarono ad elaborare la
formula di Eulero-Maclaurin, e si occupò inoltre del calcolo dei determinanti, dell'orbita del sole, della struttura degli
alveari, dell'effetto del lavoro sui corpi e del fenomeno delle
maree.