Demostración en matemática

[Archivo:Oxyrhynchus papyrus with Euclid's Elements.jpg|right|thumb|250px|Uno de los fragmentos sobrevivientes más antiguos de Elementos de Euclides, un libro de texto utilizado durante miles de años para enseñar técnicas de demostración de escritura. El diagrama acompaña el Libro II, Proposición 5.1.]] En matemáticas, una demostración o bien una prueba es un argumento deductivo para asegurar la verdad de una  proposición matemática. En la argumentación se pueden usar otras afirmaciones previamente establecidas, tales como teoremas o bien las afirmaciones iniciales o axiomas . En principio una demostración se puede rastrear hasta afirmaciones generalmente aceptadas, conocidas como axiomas. Las demostraciones son ejemplos de razonamiento deductivo y se distinguen de argumentos inductivos o empíricos; una demostración debe demostrar que una afirmación es siempre verdadera (ocasionalmente al listar todos los casos posibles y mostrar que es válida en cada uno), más que enumerar muchos casos confirmatorios. Una afirmación no probada que se cree verdadera se conoce como conjetura.