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Einheitsmatrix
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Einheitsmatrix
Die
Einheitsmatrix
oder
Identitätsmatrix
ist in der
Mathematik
eine
quadratische Matrix
, deren
Hauptdiagonalelemente
eins und deren
Außerdiagonalelemente
null sind. Die Einheitsmatrix ist im
Ring
der quadratischen Matrizen das
neutrale Element
bezüglich der
Matrizenmultiplikation
. Sie ist
symmetrisch
,
selbstinvers
,
idempotent
und hat maximalen
Rang
. Die Einheitsmatrix ist die
Darstellungsmatrix
der
Identitätsabbildung
eines endlichdimensionalen
Vektorraums
. Sie wird unter anderem bei der Definition des
charakteristischen Polynoms
einer Matrix,
orthogonaler
und
unitärer
Matrizen, sowie in einer Reihe geometrischer Abbildungen verwendet.
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