Fourier-Analysis

Die Fourier-Analysis (Aussprache: ), die auch als Fourier-Analyse oder klassische harmonische Analyse bekannt ist, ist die Theorie der Fourier-Reihen und Fourier-Integrale. Ihre Ursprünge reichen in das 18. Jahrhundert zurück. Benannt sind die Fourier-Analysis, die Fourier-Reihe und die Fourier-Integrale nach dem französischen Mathematiker Jean Baptiste Joseph Fourier, der im Jahr 1822 in seiner Théorie analytique de la chaleur Fourier-Reihen untersuchte.

Die Fourier-Transformation (genauer die kontinuierliche Fourier-Transformation; Aussprache: ) ist eine Methode der Fourier-Analysis, die es erlaubt, kontinuierliche, aperiodische Signale in ein kontinuierliches Spektrum zu zerlegen. Die Funktion, die dieses Spektrum beschreibt, nennt man auch Fourier-Transformierte oder Spektralfunktion. Diese Integraltransformation ist benannt nach dem Mathematiker Jean Baptiste Joseph Fourier, der im Jahr 1822 die Fourier-Reihen einführte, ein Analogon der kontinuierlichen Fourier-Transformation für periodische Signale.