Funktion

In mathematics, a function is a relation between a set of inputs and a set of permissible outputs with the property that each input is related to exactly one output. An example is the function that relates each real number x to its square x². The output of a function f corresponding to an input x is denoted by f(x) (read "f of x"). In this example, if the input is -3, then the output is 9, and we may write f(-3) = 9. Likewise, if the input is 3, then the output is also 9, and we may write f(3) = 9. (The same output may be produced by more than one input, but each input gives only one output.) The input variable(s) are sometimes referred to as the argument(s) of the function.

Funktion(en) (lateinisch functio für „Tätigkeit, Verrichtung“) oder funktionell steht für:

• Funktion (Objekt), Aufgabe und Wirkweise einer Sache
• Funktion (Systemtheorie), Aufgabe und Zweck eines Systems
• Funktion (Organisation), abgegrenzter Aufgaben- und Verantwortungsbereich innerhalb einer Organisationsstruktur
• Funktion (Mathematik), eine Abbildung zwischen Mengen
• Funktion (Programmierung), Unterroutine eines Programms
• Funktion von sozialen Strukturen in Systemen, siehe Strukturfunktionalismus
• Funktion musikalischer Akkorde im Zusammenhang, siehe Funktionstheorie
• syntaktische Funktion, sprachliche Eigenschaften syntaktischer Einheiten wie Subjekt, Objekt und Prädikat
• Ökosystemfunktion, funktionale Phänomene, die ökologischen Systemen zugeordnet werden können
• außermusikalischer Zweck von Gebrauchsmusik, siehe Funktionale Musik
• medizinische Bezeichnung für Beschwerden ohne zunächst erkennbaren Organbefund, siehe Funktionelle Syndrome
• Eigenschaft von Atomgruppen in organischen Verbindungen, die ihr Reaktionsverhalten bestimmt, siehe Funktionelle Gruppe

Ordet funktion syftar inom matematiken ofta på en regel som innebär att till ett invärde associeras ett utvärde, ofta beräknat med en matematisk formel. En mycket viktig egenskap hos funktioner är att de är deterministiska (det vill säga konsekventa, så att varje invärde alltid ger samma utvärde). Detta gör att funktionen kan ses som en mekanism, en maskin, som systematiskt levererar rätt utvärde så fort man stoppar in ett invärde. I tekniska sammanhang brukar invärdet kallas ’’argument’’ och utvärdet för ’’värdet’’.

Funktion har flere betydninger:

• Funktion (matematik) – en matematisk relation mellem variable værdier
• Funktion (programmering) – en stump kode som udfører en bestemt opgave