In der
abstrakten Algebra ist ein
Ideal eine
Teilmenge eines
Rings, die das Nullelement enthält und abgeschlossen gegenüber Addition und Subtraktion von Elementen des Ideals sowie abgeschlossen gegenüber Multiplikation mit beliebigen Ringelementen ist. Beispielsweise sind Summe und Differenz zweier
gerader Zahlen wieder gerade und zudem ist das Produkt einer geraden Zahl mit einer beliebigen
ganzen Zahl ebenfalls gerade. Das heißt, die Menge der geraden Zahlen ist ein Ideal im Ring der ganzen Zahlen.