En
algèbre linéaire, étant donnée une
famille de
vecteurs d'un même
espace vectoriel, les vecteurs de la famille sont
linéairement indépendants, ou forment une
famille libre, si la seule
combinaison linéaire de ces vecteurs qui soit égale au
vecteur nul est celle dont tous les coefficients sont nuls. Cela revient à dire qu'aucun des vecteurs de la famille n'est combinaison linéaire des autres. Dans le cas où des vecteurs ne sont pas linéairement indépendants, on dit qu'ils sont
linéairement dépendants, ou qu'ils forment une
famille liée.