In de
abstracte algebra, meer specifiek de
ringtheorie, een deelgebied van de
wiskunde, bestaat het
Jacobson-radicaal van een
ring,
R, uit die
elementen in
R die alle enkelvoudige rechter
R-
modulen annihileren. Op alternatieve wijze kan men het Jacobson-radicaal van een ring ook met "linker" in plaats van "rechter" uit de vorige zin definiëren. Aangezien de annihilator van een (rechter/linker) moduul over een ring noodzakelijkerwijs een (dubbelzijdig)
ideaal van deze ring is, is het Jacobson-radicaal noodzakelijkerwijs een (dubbelzijdig) ideaal. Het Jacobson-radicaal van een ring wordt vaak aangeduid met
J(
R).