Klassifikation der Flächen

Der Klassifikationssatz für 2-Mannigfaltigkeiten aus dem mathematischen Teilgebiet der Topologie  sagt aus, in welche Klassen zusammenhängende 2-Mannigfaltigkeiten (auch Flächen genannt) eingeteilt werden können. Zusätzlich gibt er auch an, wie man Repräsentanten dieser Klassen erzeugt und wie man nachprüft, ob zwei 2-Mannigfaltigkeiten derselben Klasse angehören. Der Klassifikationssatz selbst lautet:

Jede geschlossene zusammenhängende Fläche ist homöomorph zu genau einem der drei folgenden Räume:

• einer 2-Sphäre,
• einer zusammenhängenden Summe von Tori,
• einer zusammenhängenden Summe von projektiven Ebenen.