[Image:3 répartitions.png|thumb|upright=1.5|alt=trois fonctions de répartition de lois de probabilité|Représentation de trois fonctions de répartition de lois de probabilité :
]] En
théorie des probabilités et en
statistique, une
loi de probabilité décrit le comportement aléatoire d'un phénomène dépendant du
hasard. L'étude des phénomènes aléatoires a commencé avec l'étude des
jeux de hasard. Jeux de dés, tirage de boules dans des urnes et jeu de
pile ou face ont été des motivations pour comprendre et prévoir les expériences aléatoires. Ces premières approches sont des phénomènes discrets, c'est-à-dire dont le nombre de résultats possibles est fini ou au plus
dénombrable. Certaines questions ont cependant fait apparaître des lois à support infini non dénombrable ; par exemple, lorsque le nombre de tirages de pile ou face effectués tend vers l'infini, la répartition du nombre de piles obtenus s'approche d'une
loi normale.