En la geometria, el
paralelismo es una relación que se establece entre cualquier
variedad lineal de
dimensión mayor o igual que 1 (rectas, planos, hiperplanos y demás). En el
plano cartesiano dos rectas son paralelas si tienen la misma
pendiente o son perpendiculares a uno de los ejes, por ejemplo la
función constante. En
geometría afín, expresando una variedad lineal como
V = p + E, con
p punto y
E espacio vectorial, se dice que
A = a + F es paralela a
B = b + G sii F está contenido en
G ó
G está contenido en
F, donde
A y
B son subvariedades lineales de la misma variedad lineal
V y
F y
G son subespacios vectoriales del mismo espacio vectorial
E. En el plano (afín) (
V = ), esto se traduce de la siguiente manera: dos rectas son paralelas si tienen un mismo vector director.