Peano-Arithmetik

Die Peano-Arithmetik (erster Stufe, kurz PA) ist eine Theorie der Arithmetik, also der natürlichen Zahlen, innerhalb der Prädikatenlogik erster Stufe. Als Axiome werden die Peano-Axiome verwendet, wobei das Induktionsaxiom durch ein Axiomenschema ersetzt werden muss. Da in der Prädikatenlogik erster Stufe keine Aussage über Mengen von Objekten möglich ist, benötigt man für jede Formel das Axiom