En
mathématiques, plus précisément en
géométrie ou encore en
géométrie euclidienne, un
polytope régulier est une figure de géométrie présentant un grand nombre de
symétries. En
dimension deux, on trouve par exemple le
triangle équilatéral, le
carré, les
pentagone et
hexagone réguliers, etc. En dimension trois se rangent parmi les polytopes réguliers le
cube, le
dodécaèdre régulier (ci-contre), tous les
solides platoniciens. On pourrait également citer des exemples pour des espaces de dimension plus élevée. Le
cercle et la
sphère, qui présentent un degré de symétrie très élevé, n'en sont pas pour autant considérées comme des polytopes, car ils n'ont pas de face plate. La très forte propriété de symétrie des polytopes réguliers leur confère une valeur
esthétique qui fascine tant les mathématiciens que les non mathématiciens.