Rang (lineaire algebra)

In de lineaire algebra is rang een eigenschap van een stelsel vectoren, en daarvan afgeleid ook een eigenschap van lineaire afbeeldingen en matrices. De rang van een stelsel vectoren is het maximale aantal lineair onafhankelijke vectoren in het stelsel, of equivalent de dimensie van de door het stelsel voortgebrachte deelruimte. De rang is een soort maat voor de hoeveelheid informatie in het stelsel. Een stelsel vectoren dat bestaat uit de herhaling van dezelfde vector vertelt niet meer dan die ene vector zelf: de rang is één. Zo ook voor een stelsel van een vector en veelvouden daarvan. Voegen we aan een stelsel vectoren een lineaire combinatie van deze vectoren toe, dan voegt dat niets toe wat we niet al wisten: de rang verandert niet. Laten we uit een stelsel vectoren elke vector weg die als lineaire combinatie van de overige te schrijven is, dan verandert de rang niet. We houden een lineair onafhankelijk stelsel over, het aantal vectoren daarin is de rang van het stelsel.