Se entiende por
rigor matemático (o también, «
precisión matemática», aunque en un contexto algo diferente) una manera
lógica y clara de trabajar dentro del ámbito de las
matemáticas. Engloba, por una parte, aquel proceder
axiomático a partir de
definiciones y, por otra, la obligatoriedad de la
demostración, un sistema de pasos que usa necesariamente la hipóteis y otros pasos justificados con proposiciones previas dentro de la teoría respectiva. Además, se pretende seguir el método de la deducción sistemática. Como consecuencia de la aplicación del rigor matemático, los
teoremas son por principio verdades definitivas y de vigencia general, de modo tal que la matemática puede ser considerada
la ciencia exacta. El rigor matemático no constituye un fin en sí mismo, sino un medio necesario para posibilitar progresos perdurables en la matemática. El rigor es también, en el sentido griego, una buena "escuela de pensamiento". Como efecto ulterior, el rigor matemático también arroja por resultado una simplificación de las explicaciones y demostraciones matemáticas.