Una
serie de Fourier es una
serie infinita que converge puntualmente a una
función periódica y
continua a trozos (o por partes). Las series de Fourier constituyen la herramienta matemática básica del análisis de Fourier empleado para analizar funciones periódicas a través de la descomposición de dicha función en una suma infinita de funciones sinusoidales mucho más simples (como combinación de senos y cosenos con frecuencias enteras). El nombre se debe al matemático francés
Jean-Baptiste Joseph Fourier, que desarrolló la teoría cuando estudiaba la
ecuación del calor. Fue el primero que estudió tales series sistemáticamente, y publicó sus resultados iniciales en
1807 y
1811. Esta área de investigación se llama algunas veces
análisis armónico.