In der
Gruppentheorie der
Mathematik ist eine
Untergruppe ![](http://info.babylon.com/onlinebox.cgi?rt=GetFile&uri=!!DZ6P2U34SE&type=0&index=1403)
einer
Gruppe ![](http://info.babylon.com/onlinebox.cgi?rt=GetFile&uri=!!DZ6P2U34SE&type=0&index=1305)
eine
Teilmenge ![](http://info.babylon.com/onlinebox.cgi?rt=GetFile&uri=!!DZ6P2U34SE&type=0&index=1181)
von
![](http://info.babylon.com/onlinebox.cgi?rt=GetFile&uri=!!DZ6P2U34SE&type=0&index=83)
, die bezüglich der Verknüpfung
![](http://info.babylon.com/onlinebox.cgi?rt=GetFile&uri=!!DZ6P2U34SE&type=0&index=779)
selbst wieder eine Gruppe ist. Es gibt die Kurzschreibweise , zu lesen als
ist Untergruppe von
.
Die Gruppe
![](http://info.babylon.com/onlinebox.cgi?rt=GetFile&uri=!!DZ6P2U34SE&type=0&index=1305)
heißt
Obergruppe der Untergruppe
![](http://info.babylon.com/onlinebox.cgi?rt=GetFile&uri=!!DZ6P2U34SE&type=0&index=1403)
, in Zeichen .