Algebraïsche meetkunde is een deelgebied van de
wiskunde dat technieken uit de
abstracte algebra, met name de
commutatieve algebra, combineert met de taal en de problemen van de
meetkunde. Algebraïsche meetkunde neemt een centrale plaats in de moderne wiskunde in en heeft meerdere conceptuele verbindingen met uiteenlopende gebieden als
complexe analyse,
topologie en
getaltheorie. Als er meer dan één
variabele is, komt de meetkunde eraan te pas. Aanvankelijk een studie van polynomiale vergelijkingen in meerdere variabelen, begint het onderwerp van de algebraïsche meetkunde, waar het
oplossen van vergelijkingen ophoudt, en het is in de algebraïsche meetkunde minstens zo belangrijk om de totaliteit van oplossingen van een stelsel van vergelijkingen te begrijpen, dan om
een oplossing te vinden; dit alles leidt naar enkele van de diepste wateren in de gehele wiskunde, zowel conceptueel als technisch.