L
'Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison (en arabe : ,
Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala) est un livre historique de mathématiques écrit en
arabe entre 813 et 833 par le mathématicien perse
Al-Khawarizmi. Dans cet ouvrage, Al-Khawarizmi pose les fondations de l'
algèbre en étant le premier à étudier systématiquement la résolution des
équations du
premier et du
second degré. Les successeurs d'Al-Khwarizmi ont perpétué et amplifié son œuvre dans d'autres ouvrages qui portaient souvent le même titre. Ce livre a eu une grande influence pendant plusieurs siècles, au point d'avoir donné naissance à deux noms communs dans de nombreuses langues, dont le français :
algèbre et
algorithme (par déformation d'Al-Khwarizmi). Cette influence est essentiellement due à la présentation et à l'organisation de cet abrégé, il est le premier à exposer de façon à la fois claire et précise un ensemble de méthodes de résolution des
équations du second degré :
Contexte
Sous le règne d'
Al-Ma’mūn (813-833), l'Empire
abbasside est à son apogée. Le
Calife demande à Al-Khawarizmi, un savant renommé travaillant à la
Maison de la sagesse de
Bagdad, de faire le point sur les méthodes mathématiques utiles à la gestion de cet immense État qui s'étend de l'
Asie centrale aux
Pyrénées.