Algebrallinen geometria on
matematiikan osa-alue, joka tutkii
geometriaa abstraktin algebran avulla. Algebrallisen geometrian voidaan ajatella olevan algebrallisten
yhtälöryhmien ratkaisujoukon tutkimista. Kun yhtälöissä on useampi kuin yksi tuntematon, yhtälön geometrinen luonne helpottaa usein ilmiön ymmärtämistä. Voidaan sanoa, että algebrallinen geometria alkaa siitä, kun yhtälön ratkaisu jää sivuseikaksi ja ratkaisujen muodostama joukko on yhtä tärkeä kuin yhden yksittäisen ratkaisun tunteminen. Tämä johtaa siihen, että aloitteleva algebrallisen geometrian opiskelija kohtaa monia uusia tekniikoita käsitellä yhtälöitä alkaessaan opiskella algebrallista geometriaa.