algebrallinen lukuteoria

Algebrallinen lukuteoria on lukuteorian osa-alue, joka tutkii algebrallisia lukuja. Nämä luvut ovat rationaalikertoimisen polynomiyhtälön juurten muodostama joukko. Algebrallinen lukukunta on rationaalilukujen äärellinen (ja siten algebrallinen) kuntalaajennus. Näissä kunnissa alkioita kutsutaan algebrallisiksi luvuiksi. Algebralliset kokonaisluvut käyttäytyvät jossain määrin kokonaislukujen tapaan, mutta esimerkiksi tekijöihinjako ei ole algebrallisten lukujen kohdalla yksikäsitteistä. Algebrallinen lukuteoria jakaantuu esimerkiksi Galois'n teoriaan, ryhmien kohomologiaan, luokkakuntateoriaan, ryhmien esitysteoriaan ja L-funktioihin.