algemene lineaire groep

In de wiskunde is de algemene lineaire groep van de orde  over een lichaam (Ned) / veld (Be) , aangeduid door of , de groep bestaande uit de verzameling van inverteerbare n×n-matrices met elementen in , met als groepsoperatie de gewone matrixvermenigvuldiging. Doordat het product van twee inverteerbare matrices opnieuw inverteerbaar is en de inverse van een inverteerbare matrix is ook weer inverteerbaar, is dit inderdaad een groep. De groep heet lineair vanwege de lineaire onafhankelijkheid van de kolommen van inverteerbare matrices. Daardoor zijn de vectoren die zij definiëren, in algemene ligging, en de matrices in de algemene lineaire groep beelden punten in algemene ligging af op punten ook in algemene ligging.