L’
axiome d’extensionnalité est l’un des axiomes-clés de la plupart des
théories des ensembles, en particulier, des théories des ensembles de Zermelo, et de Zermelo-Fraenkel (ZF). Il énonce essentiellement qu'il est suffisant de vérifier que deux ensembles ont les
mêmes éléments pour montrer que ces deux ensembles sont
égaux, au sens où ils ont les
mêmes propriétés, aucune propriété ne permettra de distinguer un ensemble de l'autre. Dit d'une façon plus approximative, il affirme que quelle que soit la façon dont on définit un ensemble, celui-ci ne dépend que de son
extension, les éléments qui lui appartiennent, et pas de la façon dont il a été défini.