Riemannin pallo on
kompleksitason yläpuolella sijaitseva pallo, joka sivuaa kompleksitasoa
origossa. Pallon hyödyllisyys ilmenee siitä, että jokainen kompleksitason piste voidaan projisoida pallolle
stereografisella projektiolla ja kääntäen jokainen pallonpinnan piste voidaan projisoida kompleksitasolle, lukuun ottamatta sitä pistettä, joka sijaitsee täsmälleen vastakkaisella puolella pallon keskipistettä kuin sivuamispiste. Jos kompleksitasoon kuitenkin lisätään yksi piste,
äärettömyyspiste , jonka ajatellaan sijaitsevan äärettömän kaukana missä suunnassa tahansa, Riemannin pallon jokaista pistettä vastaa yksi piste tällä ns.
laajennetulla tasolla ja kääntäen. Näin saatu avaruus on
kompakti, ja sitä käytetään
funktioteoriassa yleisesti funktioiden määrittelyjoukkona.