In de
topologie en aanverwante gebieden binnen de
wiskunde is een
continue functie een
morfisme tussen
topologische ruimten. Intuïtief is het een
functie f waar een
verzameling van punten dicht bij
f(x) altijd het beeld van een verzameling van punten dicht bij
x bevat. Voor een algemene topologische ruimte betekent dit dat een
omgeving van
f(
x) altijd het beeld van een omgeving van
x bevat.