equipartition

In classical statistical mechanics, the equipartition theorem is a general formula that relates the temperature of a system with its average energies. The equipartition theorem is also known as the law of equipartition, equipartition of energy, or simply equipartition. The original idea of equipartition was that, in thermal equilibrium, energy is shared equally among all of its various forms; for example, the average kinetic energy per degree of freedom in the translational motion of a molecule should equal that of its rotational motions.

Das Äquipartitionstheorem (auch Gleichverteilungssatz genannt) besagt, dass im thermischen Gleichgewicht bei der Temperatur T im Mittel jeder Freiheitsgrad die gleiche mittlere Energie  besitzt:

Dabei ist die Boltzmann-Konstante.

Het equipartitiebeginsel of equipartitietheorema is een principe uit de de statistische thermodynamica dat stelt dat in thermisch evenwicht bij temperatuur T elke vrijheidsgraad gemiddeld dezelfde energie  heeft:

Daarbij is k_B de Boltzmannconstante. Voor deeltjes met f vrijheidsgraden geldt dus:

Het equipartitiebeginsel geldt voor die vrijheidsgraden waarvan de variabelen in de formule voor de energie, dat wil zeggen in de Hamiltonfunctie, als kwadraat voorkomen. Voorts mogen deze vrijheidsgraden niet „bevroren” zijn, dat wil zeggen dat de vrijheidsgraad werkelijk geëxciteerd moet kunnen worden. Zo worden bijvoorbeeld molecuultrillingen van „kleine moleculen” zoals H₂ of O₂ bij kamertemperatuur niet geëxciteerd omdat de voor de overgang naar de laagste aangeslagen toestand benodigde energie niet wordt bereikt.

En physique statistique classique, l’équipartition de l’énergie est un résultat remarquable selon lequel l’énergie totale d’un système à l’équilibre thermodynamique est répartie en parts égales en moyenne entre ses différentes composantes. Ce résultat découle très directement du postulat fondamental de la physique statistique ; on parle souvent de principe d’équipartition de l’énergie.

Zasada ekwipartycji energii – zasada termodynamiczna mówiąca (w oparciu o mechanikę statystyczną i przy założeniu obowiązywania mechaniki Newtona), że dostępna energia jaką dysponuje cząsteczka (np. gazu) rozkłada się "po równo" na wszelkie możliwe sposoby jej wykorzystania (tzw. stopnie swobody). Niezależnie od tego czy jest to stopień swobody związany z energią obrotu, ruchu postępowego czy związany z drganiami cząstek. Zgodnie z tym prawem średnia energia cząstki (energia o charakterze wewnętrznym - niezwiązana z ruchem całego układu) wynosi:

gdzie:

• – temperatura układu w kelwinach,
• – stała Boltzmanna,
• – liczba stopni swobody cząsteczki:
  • dla cząsteczek jednoatomowych (np. gazy szlachetne)
  • dla cząsteczek liniowych, (kolejno: ruchy postępowe, ruchy obrotowe, drgania wewnątrz cząsteczki)
  • dla cząsteczek nieliniowych,
  • dla brył sztywnych
  • – liczba atomów cząsteczki.