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espace de Banach
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Espace de Banach
En
mathématiques
, et plus particulièrement en
analyse
, on appelle
espace de
Banach
un
espace vectoriel normé
sur un
sous-corps
K
de
C
(en général,
K
=
R
ou C),
complet
pour la
distance
issue de sa
norme
. Comme la
topologie induite par sa distance
est compatible avec sa
structure
d’
espace vectoriel
, c’est un
espace vectoriel topologique
. Les espaces de Banach possèdent de nombreuses propriétés qui font d'eux un outil essentiel pour
l'analyse fonctionnelle
.
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