grupa abelowa wolna

Grupa abelowa wolna – grupa abelowa będąca zarazem algebrą wolną. Grupa abelowa jest wolna wtedy i tylko wtedy, gdy ma podzbiór o tej własności, że każdy element grupy daje się jednoznacznie przedstawić jako kombinacja liniowa o współczynnikach całkowitych elementów tego zbioru. Podobnie jak w przypadku przestrzeni liniowych, zbiór taki nazywany jest bazą. Z punktu widzenia teorii modułów, grupy abelowe wolne są modułami wolnymi nad pierścieniem liczb całkowitych.