En
matemáticas, un
grupo uniparamétrico o
subgrupo uniparamétrico es un subconjunto de un
grupo de Lie de
dimensión uno. De hecho un grupo uniparamétrico puede ser representado por una colección de "operadores" o elementos de un grupo , que vienen dados por un
homomorfismo local de grupo
continuo , de la
recta real , considerada como
grupo aditivo) a otro
grupo topológico G. Un homomorfismo local como el anterior se define por las siguientes condiciones:
Grupo uniparamétrico global
Cuando la aplicación que define el subgrupo se puede extender a toda la recta real, es decir, cuando en la definición anterior puede extenderse de modo que , entonces la extensión de es un
homeomorfismo ordinario y entonces el grupo uniparamétrico no sólo es un subconjunto de un grupo continuo de dimensión uno, sino que toda la colección es en sí misma un grupo continuo unidimensional.